Error Relativo y Error Porcentual

Comparación de Errores

En toda medición existe error: nunca se obtiene el valor exacto.

Error

El error es la diferencia entre el valor exacto y el valor aproximado de una cantidad. En todas las mediciones y cálculos numéricos, siempre existe algún grado de error, ya que las mediciones no son perfectas.

Δa = α − a

Ejemplo Práctico

Consigna: Medir la longitud de una mesa

  • Valor exacto (α): 90,5 cm
  • Valor aproximado (a): 90,4 cm

Cálculo:

Δa = α − a = 90,5cm − 90,4cm = 0,1 cm

Error Relativo

El error relativo es el cociente entre el error absoluto y el valor exacto. Es adimensional y permite comparar errores de diferentes magnitudes.

ε(α) = Δa / α , α ≠ 0

Ejemplo Práctico

Consigna: Medimos la temperatura del agua y obtenemos 99°C. El valor exacto es 100°C

  • Error absoluto (Δa): 100° - 99° = 1°C
  • Valor exacto (α): 100°C

Cálculo:

ε(α) = Δa / α = 1 / 100 = 0,01

Error Porcentual

El error porcentual es el error relativo expresado como porcentaje. Se obtiene multiplicando el error relativo por 100. Esta forma de expresarlo permite evaluar rápidamente la precisión de una medición o estimación.

ε%(α) = ε(α) × 100

Ejemplo Práctico

Consigna: Usar el error relativo anteriormente calculado

  • Error relativo: 0,01

Cálculo:

ε%(α) = 0,01 × 100 = 1%

Conceptos Adicionales

La teoría de errores es fundamental en cualquier medición científica o técnica. Comprender estos conceptos nos permite evaluar la precisión y confiabilidad de nuestros datos experimentales.

Siempre existe algún grado de incertidumbre debido a limitaciones del instrumento de medida, condiciones ambientales, o la propia naturaleza del proceso de medición.